"He marcado una reserva procedente de una OTA como "no-show", ya que el cliente no se presentó.

Sin embargo, cuando trato de eliminar dicha reserva del panel de control de Hotelgest, no me permite eliminarla (me aparece un mensaje y no me posibilita borrar la reserva)"

Hotelgest: El PMS no deja eliminar la reserva. Si la reserva se ha marcado como No Show en la OTA y todavía está en el PMS, es porque la OTA no ha enviado la cancelación al Channel.
Hay que consultar directamente a la OTA y que envíen la anulación.